Segona part (optimitzar)

Optimitzar (segona part)

Bé, ja vàrem treballar el fet que polígons que mantenien el mateix perímetre definien regions amb àrea variable, i com era possible que aquesta àrea fóra màxima.
Ara us plantege la segona part del repte: tenim polígons amb la mateixa àrea. N'hi haurà algun entre ells que tinga perímetre mínim?

RESPOSTA:

En aquesta activitat d’optimitzar acì plantejada l’àrea és sempre la mateixa per tant el que varia és el perimetre. Abans era a l’inrevés, lliscant els punts variavem l’àrea però el perímetre quedava sempre igual. Procedim:

 En aquest cas doncs és clar que hi haurà una figura que variant arees tinga perímetre mínim. Per començar hi ha que tindre clar que la figura que té més costats, és la que té més perímetre, per tant el cercle seria la màxima expressió en quant a perímetre es diu.

Doncs segons aquesta realitat seria el triangle qui tendria perímetre mínim per que és la figura geomètrica la qual té menys costats (3). Podriem profunditzar més per vòre quin triangle sería el més apropiat però creec que la resposta és clara: triangle equilater.

Doncs la figura que amb àrea invariable tindria el perímetre mínim seria el triangle ja que és la figura geomètrica que menys costats té. És aixina per que està escrit que quan més costats té una figura geomètrica, més perímetre té.